有没有脱毛？有没有出血点或脓疱？
如果是脱毛起皮屑，可能是真菌感染（癣其实也是真菌感染），可以用灭杀真菌的药物涂抹，达克宁克霉唑……药店就很容易买到。
如果不仅如此还有血点血痂脓疱……可能不仅感染了真菌还有寄生虫，最大的可能是螨虫。需要给它用杀螨的药品。
如果你也不大确定，干脆在网上或兽药店买886或887，各种皮肤病差不多都适用。另外，不要让它待在潮湿的地方，尽量不要接触其它猫狗，防止交叉感染，多晒太阳。如果能笼养，就先笼养一段时间。把家里的环境做一下清洁，要是它已经在你家的沙发床铺上待过，那上面的纺织物尽量用开水烫或暴晒，这样可以杀灭真菌孢子和寄生虫虫卵。既避免猫反复感染，也避免人被感染（可能性很小，不要太担心，不是接触这些东西就一定会感染，我们身边到处是各种真菌和寄生虫，大多数情况是本身抵抗力低才会被感染）。抱它或给它上药后要彻底清洁双手。
不知道你的年纪，如果是未成年人，养这只猫，尤其是一只病猫，需要得到家长同意。如果家长不同意，希望你能给它用酒精等做一下消毒上一次药再放它走。
