14、水利常用专业计算公式一、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数2、堰流过水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数δ—堰流淹没系数3、挖深式消力池校核长度计算：Lsj=Ls+βLj式中：Lsj —消力池长度（m）Ls —消力池斜坡段投影长度（m）β —水跃长度校正系数Lj —水跃长度（m）4、挖深式消力池深度按下式校核：d= hc hs △Z Ls+β Lj式中：d —消力池深度 (m)hc—水跃跃后水深 (m)hs—出池河床水深 (m)△Z—出池落差 (m)5、护坦式海漫长度计算Lp=Ks（q（△H）1/2）1/2式中：Lp —海漫长度 (m)Ks —海漫长度计算系数q —消力池末端单宽流量（m3/s）△H —下泄时上下游水位差（m）6、稳定河宽阿尔图宁公式：B=AQ0.5/J0.2式中：B —稳定河宽（m）A —河宽系数取1.5（m2）Q —造床流量（m3/s）J —河床比降7、河道冲刷深度计算hB=hp+ hp [（Vcp/V允）n-1]式中：hB—局部冲刷深度（m）V允—河床面上允许不冲流速（m/s）hp—冲刷处的深度（m）Vcp—平均流速（m/s）n—岸坡系数8、建筑物基底抗滑稳定校核Kc=f ΣG/ΣH式中：Kc—抗滑稳定安全系数f —基础底面与地基之间摩擦系数ΣG—作用于堰体、闸室上的全部竖向荷载ΣH—作用于堰体、闸室上的全部水平荷载9、建筑物基底应力计算Pminmax=ΣG/Am+ΣM/W式中：Pminmax—闸室基底压力的最大值和最小值（KN/m2）Am —闸室基础底面面积ΣM—作用在闸室上的全部水平向和水平荷载对基础底面垂直水流方向的形心轴的力矩（KN·m）
W —闸室基础底面对该底面垂直水流方向的形心轴的截面矩（m3）10、 明渠恒定均匀流的基本公式如下：流速公式u＝? 流量公式Q＝Au＝A?流量模数K＝A?式中：C—谢才系数，对于平方摩阻区宜按曼宁公式确定，即C＝?R—水力半径（m）；i—渠道纵坡；A—过水断面面积（m2）；n—曼宁粗糙系数，其值按SL 18确定。11、水电站引水渠道中的水流为缓流。水面线以a1型壅水曲线和b1型落水曲线最为常见。求解明渠恒定缓变流水面曲线，宜采用逐段试算法，对棱柱体和非棱柱渠道均可应用。逐段试算法的基本公式为△x=式中：△x——流段长度（m）；g——重力加速度（m/s?）；h1、h2——分别为流段上游和下游断面的水深（m）；v1、v2——分别为流段上游和下游断面的平均流速（m/s）；a1、a2——分别为流段上游和下游断面的动能修正系数；?——流段的平均水里坡降，一般可采用?或式中：hf——△x段的水头损失（m）；n1、n2——分别为上、下游断面的曼宁粗糙系数，当壁面条件相同时，则n1=n2=n；R1、R2——分别为上、下游断面的水力半径（m）；A1、A2——分别为上、下游断面的过水断面面积（㎡）；12、各项水头损失的计算如下：（1）沿程水头损失的计算公式为（2）渐变段的水头损失，当断面渐缩变化时，水头损失计算公式为：13、前池虹吸式进水口的设计公式（1）吼道断面的宽高比：b0/h0=1.5—2.5；（2）吼道中心半径与吼道高之比：r0/h0=1.5—2.5；（3）进口断面面积与吼道断面面积之比：A1/A0=2—2.5；（4）吼道断面面积与压力管道面积之比：A0/AM=1—1.65；（5）吼道断面底部高程（b点）在前池正常水位以上的超高值：△z=0.1m—0.2m；
（6）进口断面河吼道断面间的水平距离与其高度之比：l/P=0.7—0.9；14、最大负压值出现在吼道断面定点a处，a点的最大负压值按下式确定：式中：?—前池内正常水位与最低水位之间的高差（m）；h0—吼道断面高度（m）；?—从进水口断面至吼道断面间的水头损失（m）；?—因法向加速度所产生的附加压强水头（m）。附加压强水头按下式计算：式中：?—吼道断面中心半径（m）计算结果，须满足下列条件：?式中： ha—计算断面处的大气压强水柱高（m）；Hv—水的气化压强水柱高（m）最小淹没深度S，可按下式估算：式中：?—吼道断面的水流弗劳德数，?。虹吸的发动与断流宜选用以下的几种装置和方法来实现：（1）用真空泵抽气发动，可根据设计条件和工况做设备选型；（2）自发动；（3）水力真空装置；（4）水箱抽气装置。断流装置常采用真空破坏阀。在已知hB、a值时，真空破坏时的瞬间最大进气量可按下式估算：式中：?—真空破坏阀系统的流量系数；?—真空破坏阀的断面面积（㎡）；?—分别为水河空气的密度。15、水库蓄水容积1、总库容估算公式（1）根据库区尺寸初佑V=BLH/KV—水库总库容，104·m3(万立米)。B—坝址处的河谷宽度(相当于坝顶的部仪)，m。L—蓄水后库区延伸长度(回水长度)，km(公里)。H—最大坝前水深，m。K—按库尾蓄水断面与坝址蓄水断面之比采用的系数：l:lO时，K=321:5时，K=27（2）根据淹没面积初估V=HA/KV—水库总库容，104·m3(万立米)。A—库区最大水面面积(淹没面积)，亩。K—按以下原则采用的系数:库底平坦 K=25~30库底坡度陡 K=30~382、有效库容估算公式V=ChoFV—水库有效库容，104·m3(万立米)。
ho—多年平均径流深(查《水文手册》)，mm(毫米)。F—水库集雨面积(流域面积)，km2(平方公里)。C—按以下原则采用的系数：水库为不完全年调节 C=O.2~0.4水库为完全年调节 C=O.5~1水库为不完全多年调节 C=l~1.3水库为完全多年调节 C=1.3~1.53、水库灌溉放水流量估算公式Q=CAQ—最大灌溉放水流量，m?/s。A—水库负担的灌溉面积，104·m3(万立米)。C—按以下原则采用的系数：灌区内小型水利设施很少 C=O.5~0.8灌区内有一些孤立的小型水利设施 C=0.4~0.6灌区小型水利设施互相串连 C=0.2~0.34、均质土坝坝坡初估公式m上=H/20+2m下=H/20+1.5m上、m下—均质土坝上、下游坝坡的边坡系数。H—设计坝高，m。5、堆石坝坝坡初估公式m上=H/30+1.5m下=1.3~1.5m上、m下—堆石坝上、下游坝坡的边坡系数。H—设计坝高，m。6、水库坝顶超高计算y=R +e+A式中：y—坝顶超高m；R—最大波浪在坝坡上的爬高m；A—安全加高m。7、水库调洪演算水量平衡方程式：式中：△t——调洪时段，（s）Q1、Q2——时段初、末进库流量（m3/s）Q1′、Q2′——时段初、末出库流量（m3/s）V1、V2——时段初、末水库库容16、枢纽建筑物计算1、进水闸进水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数依据Q=0.97m3/s，在正常引水时进水闸净宽为1.4m。8、水库坝顶超高计算y=R +e+A式中：y—坝顶超高m；R—最大波浪在坝坡上的爬高m；A—安全加高m。9、水库调洪演算水量平衡方程式：
式中：△t——调洪时段，（s）Q1、Q2——时段初、末进库流量（m3/s）Q1′、Q2′——时段初、末出库流量（m3/s）V1、V2——时段初、末水库库容16、岩基上的当水墙、堰、闸等重力式建筑物，岩基底面的抗滑稳定安全系数，应按下列抗剪断强度公式计算K1＝?式中：K1—按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；f 1—混凝土与岩基接触面的抗剪断摩擦系数；c—混凝土与岩基接触面的抗剪断粘聚力（MPa）；A—建筑物与岩基接触面的面积（m2）；?—作用在结构物上的全部荷载对计算滑动面的法向分量（包括扬压力）（kN）；?P —作用在结构物上的全部荷载对计算滑动面的切向分量（包括扬压力）（kN）；对中、小型工程，若无条件进行抗剪试验取得c值时，也可按下列抗剪强度公式计算岩基底面的抗滑稳定安全系数K2＝?式中：k2—按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；f2—混凝土与基岩接触面的抗剪摩擦系数。17、堰流过水流量计算：Q=B0δεm（2gH03）1/2式中：m —堰流流量系数ε—堰流侧收缩系数δ—堰流淹没系数18、挖深式消力池校核长度计算：Lsj=Ls+βLj式中：Lsj —消力池长度（m）Ls —消力池斜坡段投影长度（m）β —水跃长度校正系数Lj —水跃长度（m）1、挖深式消力池深度按下式校核：d= hc hs △Z Ls+β Lj式中：d —消力池深度 (m)hc—水跃跃后水深 (m)hs—出池河床水深 (m)△Z—出池落差 (m)2、、护坦式海漫长度计算Lp=Ks（q（△H）1/2）1/2式中：Lp —海漫长度 (m)Ks —海漫长度计算系数q —消力池末端单宽流量（m3/s）△H —下泄时上下游水位差（m）
6、稳定河宽阿尔图宁公式：B=AQ0.5/J0.2式中：B —稳定河宽（m）A —河宽系数取1.5（m2）Q —造床流量（m3/s）J —河床比降19、河道冲刷深度计算hB=hp+ hp [（Vcp/V允）n-1]式中：hB—局部冲刷深度（m）V允—河床面上允许不冲流速（m/s）hp—冲刷处的深度（m）Vcp—平均流速（m/s）n—岸坡系数20、建筑物基底抗滑稳定校核Kc=f ΣG/ΣH式中：Kc—抗滑稳定安全系数f —基础底面与地基之间摩擦系数ΣG—作用于堰体、闸室上的全部竖向荷载ΣH—作用于堰体、闸室上的全部水平荷载2、建筑物基底应力计算Pminmax=ΣG/Am+ΣM/W式中：Pminmax—闸室基底压力的最大值和最小值（KN/m2）Am —闸室基础底面面积ΣM—作用在闸室上的全部水平向和水平荷载对基础底面垂直水流方向的形心轴的力矩（KN·m）W —闸室基础底面对该底面垂直水流方向的形心轴的截面矩（m3）21、水文计算公式1、水文比拟法Q设= F设/ F参·Q参式中Q设——设计站多年平均流量，m3/s；Q参——参证站多年平均流量， m3/s；F设——设计站流域面积，km2；F参——参证站流域面积，km2。2、水文等值线图法Q=1000F·R/（3600×365×24）式中R——多年平均径流深。F——设计站流域面积，km2；2、（水文洪水）水科院推理公式Q=0.278?·F式中：Q——洪峰流量，m3/s；S——雨力，mm/h；μ——损失参数，mm/h；n——暴雨递减指数；F——汇流面积， km2。τ——汇流时间，h，τ=0.278?；其中：m——汇流参数；J——主河槽比降；L——主河道长度，km；3、（水文洪水）水科所简化公式法计算公式Q=0.278?·F式中0.278——单位换算系数；Q——洪峰流量（m3/s）；S——雨力（mm/h）；μ——损失参数，（mm/h）；
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水利常用公式
14、水利常用专业计算公式
一、枢纽建筑物计算
1、进水闸进水流量计算：
Q=B0δεm（2gH03）1/2
式中：m —堰流流量系数
ε—堰流侧收缩系数
2、堰流过水流量计算：
Q=B0δεm（2gH03）1/2
式中：m —堰流流量系数
ε—堰流侧收缩系数
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δ—堰流淹没系数
3、挖深式消力池校核长度计算：
Lsj=Ls+βLj
式中：Lsj —消力池长度（m）
Ls —消力池斜坡段投影长度（m）
β —水跃长度校正系数
Lj —水跃长度（m）
4、挖深式消力池深度按下式校核：
d= hc hs △Z Ls+β Lj
式中：d —消力池深度 (m)
潜水是指赋存于地面下第一个含水层中的地下水，为浅层潜水和微承压水，埋藏深度一般为40～60m内，局部达80～120m。本次主要计算其天然资源和可开采资源，是对河南省第二轮地下水资源评价（2001年提交，基准年为1999年）的综合整理。
一、计算方法
平原岗地区采取均衡法，山地丘陵区采用径流模数法。
（一）平原岗地区
对于一个地下水系统或块段来说，在补给与消耗的平衡发展过程中，任一时段的补给量与消耗之差，恒等于该时段含水层中水体积的变化量，根据这一原理，依区域地下水的补给、径流、排泄条件，建立如下地下水均衡方程：
河南省地下水资源与环境问题研究
式中：Δt——均衡计算时段；
Δh——相应于△t时段内均衡区含水层水位变幅（m）;
F——均衡计算区面积（m2）；
μ——地下水位变动带岩石重力给水度；
Q总补——地下水总补给量（m3）;
Q总排——地下水总排泄量（m3）;
Q降补——降水入渗补给量（m3）;
Q侧补——山前侧向补给量（m3）;
Q径补——水平径流补给量（m3）;
Q河补——河流侧渗补给量（m3）;
Q库渗——水库入渗补给量（m3）;
Q井归——井灌回归量（m3）;
Q渠渗——渠灌回渗补给量（m3）;
Q开——地下水开采量（m3）;
Q蒸——地下水蒸发排泄量（m3）;
Q河排——河流排泄地下水量（m3）;
Q侧排——地下水侧向径流排泄量（m3）。
（二）山地丘陵区
山地丘陵区，地下水的补给主要为大气降水入渗，因降水入渗系数资料缺少，且取得难度大，不宜采用入渗系数法，故本次评价采用地下水径流模数法。此法是排泄量法的一种，其理论基础是山地丘陵地区地下水总的运动方向是向当地或区域地下水侵蚀基准面排泄，即向当地河谷排泄，在无开采或开采量不大的地区，枯水期或无降水期的地表水流量可视为地下水的排泄量。取得典型地段的地下水的排泄量后，将其换算为地下径流模数。地下水径流模数的含义，是单位面积、单位时间排泄地下水的量，单位一般取m3/(a·km2）。取得不同水文地质单元地区的地下水径流模数后，依此推算同类型地区的地下水资源，求得区域的地下水资源量。其计算公式如下：
Q=M·F
式中：Q——地下水天然资源量（m3/a）;
M——地下水径流模数[m3/(a·km2)];
F——计算区面积（km2）。
二、水文地质参数的确定
根据计算方法，需确定的水文地质参数主要有：重力给水度（μ）、大气降水入渗补给系数（α）、农田灌溉入渗补给系数（β）、渗透系数（K）和导水系数（T）、黄河侧渗系数、蒸发强度（ε）、水库渗漏补给系数、径流模数（M）和大气降水量（P）等。水文地质参数主要依据近期的新资料分析研究，结合老的资料，或利用动态资料重新计算而综合确定。
1.重力给水度（μ）
利用长观井地下水动态资料，选择近于单纯由蒸发消耗引起地下水位下降的时段，此时段蒸发量约等于地下水的疏干量。利用浅层水与水面蒸发强度及地下水位埋深的关系，计算水位变动带给水度，并参考《黄淮海平原地下水资源评价（河南部分）报告》及鹤壁、开封、许昌、洛阳、汝南、信阳、商丘、南阳等幅1:20万区域水文地质普查的试验和计算的数值，确定本次计算选取的给水度μ值，见表2-2。
表2-2 平原及岗区重力给水度（μ）取值表
2.大气降水入渗补给系数（α）
降水入渗系数α值的大小取决于包气带岩性、地下水位埋深、降水强度、降水量大小、前期降水量及地形地貌条件和植被覆盖情况等因素。根据区域监测多年动态资料，采用某一时段水量均衡法及降水量－水位上升相关法计算年均降水入渗系数，参考经验数值及《黄淮海平原地下水资源评价（河南部分）报告》、《河南省浅层地下水资源评价报告》、《河南省商丘地区浅层地下水资源攻关研究报告》、1:20万多幅普查报告、《郑州北郊水源地勘探报告》、《郑州“九五”滩地勘探报告》、《三门峡西火电厂扩建供水勘探报告》等一系列水源地勘探成果和“九五”期间所开展的郑州、新密、通许、尉氏、西平等30多个县（市）水文地质区划最新的成果资料、试验和计算的数值，并结合郑州、商丘两均衡试验场资料而确定，各系统不同包气带岩性、不同水位埋深条件下α值见表2-3。
表2-3 平原及岗区大气降水入渗补给系数（α）值系列表
3.农田灌溉入渗补给系数（β）
农业灌溉入渗补给系数大小与灌溉定额、灌水次数、包气带岩性结构和厚度有关。按供水水源的不同可分为井灌和渠灌两种，井、渠灌的入渗补给系数略有差异。根据商丘地区试验并参考有关1:20万普查、水源地勘探及1:10万区划报告和《黄淮海平原地下水资源评价报告》，本次井灌入渗补给系数岗区为0.05，平原区为0.1；地表水渠灌入渗补给系数岗区除信阳一带为0.05外，其余岗区为0.1，平原区为0.15。
4.渗透系数（K）和导水系数（T）
根据《黄淮海平原地下水资源评价（河南部分）报告》、多幅1:20万普查报告、水源地勘探报告及1:10万县（市）区域水文地质调查报告，有关的水文地质研究报告中抽水试验计算结果，结合近年地下水位变化情况最终经修正而确定，见表2-4。
表2-4 平原及岗区渗透系数及导水系数表
5.黄河侧渗系数
黄河侧渗对地下水的补给主要在郑州黄河桥以下，其中南岸长147km，北岸长345km，不同地段因岩性、结构差异，入渗量不一，南北两岸亦有所不同。根据《黄河水侧渗补给地下水研究报告》及《多泥沙河流影响带地下水资源评价及可持续开发利用综合研究》研究成果，本次黄河侧渗系数取值为46.76m3/(d·km·m）。
6.蒸发强度（ε）
地下水蒸发强度的大小与气象、岩性、水位埋深、植被覆盖程度等因素有关。水位埋深大于4m 时，蒸发很微弱，视为不蒸发。全省水位埋深小于2m 地区面积很小，蒸发区大部分水位埋深为2～4m，不分档次，均按小于4m 计算。根据郑州、商丘两试验场的潜水蒸发资料，并参考新中国成立50年来所取得的主要水文地质成果资料，选取确定不同岩性地区蒸发强度：粉细砂蒸发强度为0.012m/a，亚砂土蒸发强度为0.14～0.13m/a，亚砂、亚粘互层蒸发强度为0.09m/a，亚粘土蒸发强度为0.08m/a。其中，信阳地区因降水较多，气候湿润，蒸发强度选取亚砂土为0.12m/a，亚粘土为0.07m/a。
7.水库渗漏补给系数
根据“九五”期间开展的30多个县（市）区域水文地质调查及《河南省地下水资源开发利用规划报告》，水库渗漏补给系数确定为0.1。
8.径流模数（M）
径流模数，主要依据本省20世纪70年代以来进行的1:20万区域水文地质普查、1:10万县（市）区域水文地质调查、豫西地区和焦作地区的岩溶地下水资源及大水矿区岩溶水的预测利用与管理研究，并参考近40年来的气象资料作适当修正。碳酸盐岩径流模数[104m3/(km2·a)]：豫西一般为9.45～22.05，豫北一般为10.45～27.46；基岩径流模数[104m3/(km2·a)]：豫北一般为4.51～5.05，豫西及豫南为2.21～4.67。
9.大气降水量（P）
大气降水量，分地区选用。根据1956～1999年44年的降水量资料，统计计算的平水年（50%）、枯水年（75%）及多年平均降水量见表2-5。
表2-5 河南省各地市降水量统计表 单位：mm
三、地下水资源量计算
（一）地下水均衡计算
地下水均衡计算限于平原岗地区，从供水意义考虑，仅对多年平均及枯水年进行计算，计算结果见表2-6及表2-7。根据计算，多年平均仅Ⅲ1、Ⅱ4-2区为正均衡，全省均衡量为﹣157085.02×104m3/a；枯水年各区均为负均衡，均衡量为－533688.68×104m3/a，说明地下水超采严重。
表2-6 河南省平原（含岗区）浅层地下水多年平均均衡计算表 单位：104m3/a
表2-7 河南省平原（含岗区）浅层地下水枯水年均衡计算表 单位：104m3/a
（二）浅层地下水天然补给资源量
地下水天然补给资源是指地下水系统中参与现代循环和水交替，可以恢复更新的重力地下水。一般属于潜水或微承压水，以现状均衡状况下的补给总量（或排泄总量）表示。
平原岗地区地下水天然资源量（Q平原）根据下式计算：
Q平原＝Q总补－Q井归
式中符号意义同前。
山地丘陵区地下水天然资源量利用径流模数法计算。
根据计算方式及前述水文地质参数、平原区地下水均衡，天然资源计算结果见表2-8。
表2-8 河南省浅层地下水天然资源量表
由表2-8可知，全省地下水的天然补给资源量中，平原区孔隙水天然补给资源量为131.77×108m3/a，山区天然补给资源量为38.87×108m3/a（其中岩溶水为20.06×108m3/a，裂隙水为18.81×108m3/a），扣除山地与平原岗地的重复量6.06×108m3/a，全省实际地下水天然补给资源总量为164.58×108m3/a。
（三）浅层地下水可开采资源量
地下水可开采资源，是指在一定经济、技术条件的约束下，可以持续开采利用的地下水量，并在开采过程中不发生严重的环境地质问题的地下水量。可开采资源与一定的开采方案有关，而且随经济、技术的发展而变化。平原和山区采取的计算方法有所差异。
1.平原岗地区浅层地下水可采资源计算
平原区浅层地下水可开采量采用合理水位埋深（4m）条件下，地下水得到的补给量扣除不可夺取的排泄量，作为地下水开采资源量。即水位埋深小于4m 地段，按水位埋深4m 计算补给量；水位埋深大于4m 地段，按现水位埋深计算补给量，再扣除不可采取的排泄量。平原地区一般地下水位埋深4m 时的补给量，略小于水位埋深小于4m 时的补给量。沿黄河地带，根据郑州“九五”滩地及北郊水源地的勘探成果，提供的允许开采量作为地下水的可采资源量，并以开采条件下单位长度河段黄河水对地下水的补给量作为参考值，推算沿黄河地带的地下水可开采资源量。岗地区的地下水可开采量，采用可采系数法评价，根据水文地质条件的差异，可采系数取0.9～0.3。开采条件下平原岗地的各项补给量及各区开采资源量见表2-9。
2.山区地下水可采资源计算
山区地下水可开采资源量，亦按可采系数评价。岩溶水地区，部分矿区地下水勘探程度较高，并开展了地下水动态的长期监测工作，为评价提供了可靠的依据。根据河南省焦作地区和豫西地区的岩溶地下水资源及大水矿区岩溶水的预测利用与研究报告，岩溶水的可采系数取0.95。一般基岩裂隙水地区，本省未进行过这方面评价工作，资料缺乏，暂取其地下水天然资源量的50%作为可开采资源量。
山区及全省各计算区、亚区浅层地下水可开采资源量见表2-10。
据表2-10，全省浅层地下水可采资源量为163.01×108m3/a，其中平原区孔隙水为134.54×108m3/a，山区为28.47×108m3/a（岩溶水为19.06×108m3/a，裂隙水为9.41×108m3/a）。需要指出的是：平原区地下水可采资源略大于其天然补给资源，主要原因是开采条件下激发河水（特别是激发黄河水）补给及将井灌回归量作为可开采量的一部分所致。开采条件下激发河水补给量为10.21×108m3/a，井灌回归量为6.78×108m3/a。
表2-9 开采条件下平原区浅层地下水多年平均补给量及可开采量表 单位：104m3/a
表2-10 河南省浅层地下水可开采资源量表
