大学的高等数学几乎等同于微积分，因为微积分的内容占了高数内容90%以上。
导数和微分、定积分和不定积分、多与函数的微积分、常微分方程都属于微积分的范畴，而高数里还有函数与极限、空间解析几何、无穷级数等内容，这些内容又或多或少的与微积分内容有交叉，比如极限里面的洛必达法则就需要求导，空间解析几何中法线、切线的求解需要求导，无穷级数求和函数也需要微积分参与。
不同的高校有的学高数，有的学微积分，但实质上学的内容基本都是一样的。
第一个题目，使用闭区间上的连续函数的相关定理证明：（零点存在定理或者介值定理）
在x=0,x=1两个点函数y=f(x)=x*e^x-x^2-1的值异号，即f(0)*f(1)<0，这个自己去代入即可知道
因此必然存在0<x<1，使得f(x)=0，自然就是存在一个交点。
