如果二级建造师发现其注册单位不配合注销其执业证书，可以采取以下步骤：
确认注销条件
确认自己是否符合注销的条件，例如死亡或丧失民事行为能力、变更注册到其他单位、与聘用单位解除劳动关系且没有聘用单位、年龄超过65周岁等。
准备注销材料
提交完整的申请材料，包括身份证、注册证书、解聘证明等相关文件。确保所有材料的真实性和完整性。
申请跨企业注销
如果二级注册建造师已与聘用企业解除聘用合同关系，但聘用企业不配合注销个人证书，可以申请“跨企业注销”。
提供解除劳动关系的证明材料
申请注销时，需提供与原聘用企业解除劳动关系的有效证明材料，如原单位解聘证明或解聘协议书等。
申诉或法律途径
如果原聘用企业不配合提供解除劳动关系的证明材料，可以向劳动仲裁部门或法院申诉解除劳动关系，以维护自身权益。
联系省级建设主管部门
直接向省级建设主管部门申请注销注册证书和执业印章。在申请时，需勾选“申请跨企业注销”并上传相关证明材料。
等待审核和办理
提交注销申请后，需要经过一段时间进行审核。如果长时间没有收到回复，可以主动联系相关部门询问进度。
注意注销后果
强制注销后，不影响二级建造师已注册人员的信息显示，但注销证书后需要重新考取证书。
通过以上步骤，二级建造师可以尝试解决注册单位不配合注销的问题，并成功完成注销流程。
