ln[1+e^(-x)] 在x→＋∞时也是→ln1的
ln(1+e^x)-x (x→＋∞)
=ln(1+e^x)-ln(e^x) (x→＋∞)
=ln[(1+e^x)/(e^x)] (x→＋∞)
=ln1
ln[1+e^(-x)] 在x→＋∞时也是→ln1的
所以应为ln1极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。
极限思想的思维功能
极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。
借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。
分母是x开三次方吧？
lim (1-x?)/[x^(1/3)-1]
分子：1-x?=(1-x)(1+x+x?)
然后分子分母同乘以[x^(2/3)+x^(1/3)+1]
此时分子变成：(1-x)(1+x+x?)[x^(2/3)+x^(1/3)+1]
分母变成：[x^(1/3)-1][x^(2/3)+x^(1/3)+1]=x-1
极限化为：lim (1-x)(1+x+x?)[x^(2/3)+x^(1/3)+1]/(x-1)
=-lim (1+x+x?)[x^(2/3)+x^(1/3)+1]
=-9
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