龙眼树高产的管理方法如下：
1. 选择适宜的品种：选择适应当地气候和土壤条件的龙眼品种，具有较高的产量和品质。
2. 土壤改良：龙眼树喜欢疏松、排水良好的土壤。在种植前，可以进行土壤改良，如施加有机肥料、石灰等，提高土壤肥力和酸碱度。
3. 适时修剪：定期修剪龙眼树，保持树冠通风透光，促进枝条生长和果实发育。修剪时要注意保留主干和主要侧枝，去除病虫害和交叉生长的枝条。
4. 施肥管理：龙眼树对养分需求较高，特别是对钾、磷、氮的需求较多。在生长季节，可以适时施入复合肥或有机肥料，补充养分。
5. 病虫害防治：定期检查龙眼树的叶片、果实和树干，及时发现并处理病虫害。可以使用生物农药或化学农药进行防治，但要注意使用安全和环保的方法。
6. 灌溉管理：龙眼树对水分需求较大，特别是在干旱季节。要根据天气情况和土壤湿度，合理进行灌溉，保持土壤湿润。
7. 支撑和固定：龙眼树的果实较大，容易折断树枝。可以在果实成熟前，使用竹竿或铁丝等材料进行支撑和固定，防止果实脱落。
8. 采摘管理：龙眼果实成熟后要及时采摘，避免过熟腐烂或被鸟类啄食。采摘时要轻拿轻放，避免损伤果实。
通过以上管理方法，可以提高龙眼树的产量和品质，实现高产的目标。
