不能确定日本是否在我国建立了137所学校，但是有以下相关信息：1. 目前在我国境内的日本国际学校有17所，分别位于北京、上海、广州等大城市。2. 在20世纪前半叶，日本在我国东北、山东等地区曾经建立过一些学校，但这些学校随着日本帝国主义的侵略而被关闭或被我国政府接管。3. 有报道称，日本曾经在二战时期在我国各地建立了军事、政治、文化等各种机构，包括一些学校。但这些机构在战争结束后近乎全部被撤回或关闭。总之，如果说日本在我国曾经建立过一些学校，那也是历史上的事情了，现在的信息和数据无法证实是否有137所。
