针对广州市自家院内树木砍伐问题，以下是相关的规定和要点：
1. 行政法规：《广东省城市绿化条例》，规定了城市绿化的保护、建设管理及市民应尽义务等。
2. 具体细则：《广州市绿化条例实施细则》，对于城市绿化的管理和保护作出了细致的规定。
3. 砍伐许可证：广州市规定，居民在自家院内砍伐直径大于20厘米的树木，需事先向当地园林部门申请砍伐许可证。
4. 树种保护：广州市对部分特殊树种进行保护和限制砍伐，如珍贵树种和濒危树种等，居民如需砍伐这类树木，必须获得特别许可证。
5. 绿化补偿：广州市对砍伐树木的居民实行绿化补偿制度，即砍伐一颗树，需重新植树一颗，如植树位置不方便，可向园林部门缴纳相应的绿化补偿费用。
总之，居民在砍伐自家院内树木时，应首先了解相关法规和规定，并向当地园林部门申请砍伐许可证，遵守规定和要求，以避免因违反法规而导致的罚款和其他法律后果。
