质点运动方程：r=2ti+(19-2t^2)j
x=2t；y=19-2t?
轨道方程：y=19-2(x/2)?=19-x?/2
t=2s；x=4；y=11
位置矢量?r=4i+11j
v=dr/dt=2i?-?tj
v(2s)=2i?-?2j
a=dv/dt=?-j
a(2s)=-j
位矢与x轴的夹角为θ1，则tanθ1=y/x
速度与x轴的夹角为θ2，则tanθ2=vy/vx
位矢与速度矢垂直，则θ1与θ2互余。
tanθ1=1/tanθ2
y/x?=vx/vy
(19-2t?)/2t?=?2/(-t)
t=√(23/2)
运动微分方程 mdv/dt=-mg-kmv?
即 dv/dt =-g -kv?
变换：dv/dt =vdv/dx
所以 vdv/dx= -g-kv?
分离变量 (v/kv?+g)dv= -dx
积分：(1/2k)ln(kv?+g)=-x+C
有初始条件 x=0 v=v0 解得 C= (1/2k)ln(kv0?+g)
所以 x= (1/2k)ln[(kv0?+g)/(kv?+g)]
当 v=0 时，x= (1/2k)ln[(1+(kv0?/g)]
即为 最大高度
