明确结论：张家港市区买房不落户孩子是可以在当地上学的。
解释原因：根据国家现行教育政策，中国公民子女在任何地方都有受教育的权利。因此，只要是在张家港市区内购置了房产，就可以在当地办理入学手续。
内容延伸：需要注意的是，张家港市区的小学和初中都实行居住证制度，需要提供购房合同、产权证明等证件，同时需缴纳每学期的教育附加费。如果孩子想进入市重点学校，还需要参加招生考试。
具体步骤：
1. 购买房产：在张家港市区内购买房产，获取购房合同和产权证明。
2. 申请居住证：在居住地的公安局办理居住证，提交购房合同、产权证明、身份证等材料。
3. 找到目标学校：了解当地小学、初中的招生政策和录取规则，选择目标学校。
4. 办理入学手续：联系所选学校，了解入学条件和手续，准备好材料并递交申请。
5. 参加招生考试：如果孩子想进入市重点学校，需要参加招生考试，按照规定时间和流程参加考试，按照结果录取。
