汽车产权证（机动车登记证书）遗失后，可以按照以下步骤补办：
填写申请表：
携带《车辆产权证补办申请表》，如果是单位车辆，需要被委托人签字；个人车辆则由车主本人签字。
提交身份证明：
提供机动车所有人的身份证明原件及复印件。
提交其他可能需要的文件：
如单位车辆可能需要单位介绍信等资料。
验车：
携带行驶证到小车查验岗大厅申请补办登记证书，然后进行验车。
领取产权证：
验车合格后，到车管所大厅取号，等待办理结束，通常在一日内可以补发新的产权证。
法律依据：
根据《机动车登记规定》第四十三条，车辆管理所应当自受理之日起一日内，确认机动车，审查提交的证明、凭证，补发、换发机动车登记证书。
请注意，不同地区的车管所可能有细微差别，建议提前电话咨询当地车管所了解详细要求和注意事项
