公务员考试中常见的行程问题,其核心公式是 路程=速度×时间。这个公式是解决行程问题的基础,适用于各种与速度和时间相关的场景。
例题解析
例1
甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地,两车的速度比为5:6。甲车于上午10点半出发,乙车于10点40分出发,最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时?
解析:
甲车速度为v1,乙车速度为v2,且v1:v2 = 5:6。
甲车用时为t1,乙车用时为t2,且t2 = t1 - 2分钟。
两车行驶的总路程均为90公里。
根据路程=速度×时间,有:
90 = v1 × t1
90 = v2 × t2
由于v1:v2 = 5:6,可以设v1 = 5k,v2 = 6k。
代入t2 = t1 - 2,得到:
90 = 5k × t1
90 = 6k × (t1 - 2)
解方程组,得到t1和v1、v2的值,进而求出速度差。
例2
空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米,由于灾情严重,飞机速度提高到每分钟15千米,结果比原计划提前30分钟到达目的地。请问机场到灾区的距离是多少千米?
解析:
设机场到灾区的距离为S千米。
原计划速度v1 = 12千米/分钟,时间t1 = S / 12分钟。
提速后速度v2 = 15千米/分钟,时间t2 = S / 15分钟。
根据题意,t1 - t2 = 30分钟。
代入公式,得到:
S / 12 - S / 15 = 30
解方程,得到S的值。
总结
掌握“路程=速度×时间”这一基本公式,并灵活运用正反比关系,可以解决大部分行程问题。在实际问题中,需要仔细分析题目条件,明确各量的对应关系,并正确运用公式进行计算。