双曲线在数学中是一个基本的几何概念，它描述的是平面上到两个固定点（称为焦点）距离之差为常数的所有点的集合。具体来说，如果一个平面内的点集满足到两个定点（焦点）的距离之差的绝对值是一个小于这两个定点间距离的常数，那么这个点集就构成了一个双曲线。
双曲线的标准方程是 （frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1），其中 （a） 和 （b） 是与双曲线有关的两个常数，且满足 （a^2 + b^2 = c^2），这里的 （c） 是焦点到原点的距离，称为焦距。
双曲线在数学的许多分支中都有应用，包括微积分、复变函数和物理学等领域。与双曲线相关的函数称为双曲函数，例如双曲正弦 （sinh x）、双曲余弦 （cosh x） 和双曲正切 （tanh x）。这些函数与常见的三角函数（如正弦和余弦）类似，但是它们与单位双曲线相关，而不是单位圆。
希望这能帮助你理解双曲线的含义
