在运输石材过程中，如果发生破损，可以依据以下步骤进行索赔：
确认损坏事实
托运人需要及时提出货物损坏的索赔，并提供相关证据，如损坏照片、运输单据等。
查看合同条款
检查运输合同或托运签收单中是否有明确的赔偿条款，包括赔偿金额、赔偿方式等。
举证责任
根据《民法典》第八百四十二条，实际承运人需要承担举证责任，证明损失不是在其运输区段内发生。
法律依据
《民法典》第八百三十二条规定了承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任，除非是因不可抗力、货物本身的自然性质或合理损耗以及托运人、收货人的过错造成。
赔偿额的计算
如果合同中没有约定或约定不明确，赔偿额应按照交付或应当交付时货物到达地的市场价格计算。
保险理赔
如果货物有保险，托运人可以向保险公司提出理赔。
追偿
如果承运人证明损失是由其他责任方造成的，可以向其追偿。
法律途径
如果双方无法达成协议，可以通过法律途径解决，如向人民法院提起民事诉讼。
通过以上步骤，托运人可以有效地进行索赔，确保自身权益得到保障。建议在运输过程中，托运人应详细记录货物情况，并在发现损坏后及时与承运人联系，以便尽快解决问题。
